社会人の「やりなおし英語」の始め方・進め方について、私の経験も踏まえてお話します。英文法の独学から始めるのがおすすめです。
やりなおし英語は英文法から
<英文法が全ての基礎>
「やりなおし英語」という言葉を使う時点で、ここでは元から上級者の人は対象外とします。
普通の人で、「英語力を向上させたい」と考える人には、英文法から始めるべきです。
勘違いされがちなのは、「文法は受験英語のためのもの。実用的な英語は、オンライン英会話やスクールで身につけたほうが良い」という誤解がありますが、間違いです。
文法の理解が怪しい人は、4技能の全てで間違いを犯しやすく、学習も非効率になりがちです。
英語の4技能の土台である文法をまず完璧にすれば、あとの学習が楽になります。
<私の学習経験>
私自身は、高校・大学でもそこそこ英語の勉強はしていましたが、社会人になって、改めて抜本的に英語力の底上げをしようと思いました。
社会人2年目で、新しくTOEFL 向けの英文法の参考書を買って、みっちりやりました。それが後の勉強に効いたと思っています。(その本はボロボロになって捨ててしまいましたが…。また今は売ってないようです)
もちろん独学です。英会話スクールやオンライン英会話でも文法を教えることもあるかもしれませんが、非効率です。
英文法の独学の方法

どれか一冊、ある程度詳しい本を買って、完璧に読んで理解することをおすすめします。できれば、練習問題が付いているものが良いです。読んだだけでは、頭に定着しにくためです。また、自分の理解が間違っている部分を自覚するためにも必要です。
私は、上記のTOEFL向けの英文法の参考書を読んだ後、数年後に、辞書的に使いたい文法書として「表現のための実践ロイヤル英文法」(綿貫陽、マーク・ピーターセン) を買いました。
本書は、通常の解説だけでなく、「Helpful Hint」というコラムで、ネイティブと日本語話者の文法感覚の違いが多数説明されていて、非常に参考になります。
また、もう少し軽めの文法書としては、「一億人の英文法」(大西泰斗、ポール・マクベイ)もおすすめできます。読みやすい構成になっていまが、必要な文法事項は網羅されています。
どちらの本も、独学で十分理解できるものです。手元に文法書が一冊もない人は、英語学習を進める上で問題が生じるおそれがありますので、ぜひ文法書をいつでも手が届く場所に置くことをおすすめします。
また、英文法の基礎を固めると同時に会話力を高めるなど、英語の感覚の基盤を強化するためには、「英語のハノン」にも取り組むと良いでしょう。こちらの記事をご参照ください ↓ ↓

まとめ
社会人のやり直し英語は、英文法から始めるのが近道です。地道に基礎を固めれば後が楽になります。良書を一冊選んで、完璧に理解・習得してください。
